Giải SGK Vật lí 10 Kết nối tri thức Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực - Giải SGK Vật lí 10 - Kết nối tri thức

Khởi động: Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng bằng hai lực ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ như hình dưới đây.

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng nào?

- Làm thế nào để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng?

Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng

Lời giải:

Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng của lực tổng hợp (mũi tên màu hồng) được xác định theo hai lực thành phần ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ .

- Để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng ta phải xác định được độ lớn của các lực thành phần ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ đồng thời phải xác định được góc hợp bởi hai lực ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ .

I. Tổng hợp lực – hợp lực tác dụng

Câu hỏi: Tại sao lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em?

Tại sao lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em?

Lời giải:

- Lực đẩy của người bố trong hình có tác dụng như lực đẩy của hai anh em vì người bố khỏe, lực đẩy của bố bằng tổng lực đẩy của hai anh em cộng lại.

1. Tổng hợp hai lực cùng phương

Câu hỏi 1: Dựa vào Hình 13.2, hãy nêu cách xác định độ lớn và chiều của hợp lực trong hai trường hợp.

a) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, cùng chiều (Hình 13.2a).

b) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, ngược chiều (Hình 13.2b).

Dựa vào Hình 13.2, hãy nêu cách xác định độ lớn và chiều của hợp lực trong hai trường hợp

Lời giải:

Câu hỏi 2: Nêu quy tắc tổng hợp hai lực cùng phương.

Lời giải:

Lực tổng hợp của hai lực ${\vec{F}}_{1}$ , ${\vec{F}}_{2}$ là một lực $\vec{F}$ có:

Trường hợp: hai lực thành phần cùng phương, cùng chiều

- Phương: cùng phương với hai lực thành phần.

- Chiều: cùng chiều với hai lực thành phần

Nêu quy tắc tổng hợp hai lực cùng phương

- Độ lớn: F = F1 + F2

Trường hợp: hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều

- Phương: cùng phương với hai lực thành phần.

- Chiều: $\vec{F}$ cùng chiều với lực thành phần lớn hơn.

Nêu quy tắc tổng hợp hai lực cùng phương

- Độ lớn: F = |F1 - F2|

2. Tổng hợp hai lực đồng quy - Quy tắc hình bình hành

Câu hỏi 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 6 N và F2 = 8 N.

Nếu hợp lực có độ lớn F = 10 N thì góc giữa hai lực ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ bằng bao nhiêu? Vẽ hình minh họa.

Lời giải:

- Ta thấy : 10 = 62+82−−−−−−√ hay F= F21+F22−−−−−−−√=> F2−→→ vuông góc với F1−→

Câu hỏi 2: Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N và góc giữa hai dây cáp bằng 30o.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.

b) Tính độ lớn của hợp lực của hai lực kéo.

c) Xác định phương và chiều của hợp lực.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90o thì hợp lực của hai lực kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào?

Lời giải:

Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N và góc giữa

b) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

F = $\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} \cos α}$

= $\sqrt{8000^{2} + 8000^{2} + 2.8000.8000. \cos 30^{o}}$ ≈ 15455N

c) Đặt tên các đỉnh cho hình trên

Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N và góc giữa

Xét ∆ABC có AB = BC (do hai lực thành phần F1 = F2 = 8000N) nên ∆ABC là tam giác cân tại B. Suy ra $\hat{C A B} = \hat{A C B}$

Mặt khác $\hat{D A C} = \hat{A C B}$ tính chất góc so le trong ở trong hình bình hành ABCD.

⇒ $\hat{D A C} = \hat{C A B} = \frac{1}{2} \hat{D A B}$ = 15°

Nên:

- Phương của hợp lực là phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 15o

- Chiều của hợp lực hướng về phía trước.

Hoặc có thể sử dụng định lí hàm số cosin trong tam giác ABC cũng có thể tính được.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90o thì hợp lực của hai dây kéo có:

- Phương: phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 45o

- Chiều: hướng về phía trước

- Độ lớn: F = $\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}}$ = $\sqrt{8000^{2} + 8000^{2}}$ ≈ 11314N

II. Các lực cân bằng và không cân bằng

1. Các lực cân bằng

Câu hỏi: Quan sát quyển sách đang nằm yên trên mặt bàn (Hình 13.5).

Quan sát quyển sách đang nằm yên trên mặt bàn (Hình 13.5)

a) Có những lực nào tác dụng lên quyển sách?

b) Các lực này có cân bằng không? Vì sao?

Lời giải:

2. Các lực không cân bằng

Câu hỏi 1: Một ô tô chịu một lực F1 = 400 N hướng về phía trước và một lực F2 = 300 N hướng về phía sau (Hình 13.6). Hỏi hợp lực tác dụng lên ô tô có độ lớn bằng bao nhiêu và hướng về phía nào?

Một ô tô chịu một lực F1 = 400 N hướng về phía trước và một lực F2 = 300 N hướng

Lời giải:

Hai lực này cùng phương, ngược chiều nên hợp lực tác dụng lên ô tô có:

- Độ lớn là: F = |F1 - F2| = |400 - 300| = 100N.

- Hướng về lực ${\vec{F}}_{1}$ (phía trước, do lực F1 có độ lớn lớn hơn lực F2).

Câu hỏi 2: Quan sát mỗi cặp tình huống ở Hình 13.7.

a) Tình huống nào có hợp lực khác 0?

b) Mô tả sự thay đổi vận tốc (độ lớn, hướng) của mỗi vật trong hình, nếu có.

Quan sát mỗi cặp tình huống ở Hình 13.7. Tình huống nào có hợp lực khác 0?

Lời giải:

- Cặp a và b: Hợp lực tác dụng lên bút trên bàn ở hình a là bằng không, hình b là khác không.

- Cặp c và d : Hợp lực tác dụng lên qủa bóng ở hình c là =0, hình d là khác 0

b. Hình a và c thì bút và quả bóng sẽ nằm im một chỗ. Hình b thì bút sẽ thay đổi vận tốc theo lực mà tay tác động vào, và hướng là cùng hướng với lực của tay. Hình d thì quả bóng có vận tốc rơi càng lúc càng nhanh hơn do tác động của trọng lực, hướng xuống dưới.

III. Phân tích lực

Câu hỏi: Một vật được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn bởi một lò xo (Hình 13.10).

Có những lực nào tác dụng lên vật?

1. Có những lực nào tác dụng lên vật?

2. Phân tích trọng lực tác dụng lên vật thành hai lực thành phần và nêu rõ tác dụng của hai lực này.

Lời giải:

1. Các lực tác dụng lên vật:

Có những lực nào tác dụng lên vật?

- Trọng lực $\vec{P}$ của Trái Đất tác dụng lên vật.

- Phản lực $\vec{N}$ của mặt phẳng lên vật.

- Lực đàn hồi $\vec{F_{d h}}$ của lò xo tác dụng lên vật.

2. Phân tích trọng lực:

Em có thể?

1. Vận dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy.

Lời giải:

Ví dụ:

Để tìm hợp lực của hai lực đồng quy ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ ta làm như sau:

- Vẽ hai vectơ ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ đồng quy tại O.

- Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ ${\vec{F}}_{1}$ và ${\vec{F}}_{2}$ .

- Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực $\vec{F}$ trùng với đường chéo này.

Vận dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy

2. Phân tích được một lực thành hai lực thành phần vuông góc.

Lời giải:

Tại gốc O của lực F3−→, ta vẽ hai đường thẳng OM và ON sao cho OM và ON vương góc nhau
Từ đầu mút của F3−→, ta kẻ hai đường thẳng song song với hai đường thẳng NO và MO, chúng cắt những đường thẳng này lần lượt tại các điểm E và G.
Như vậy OE−→− và OG−→− chính là hai lực thành phần của F3−→