Giải SGK Vật lí 10 Kết nối tri thức Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều - Giải SGK Vật lí 10 - Kết nối tri thức

Khởi động:

Hình trên mô tả sự thay đổi vị trí và vận tốc của ô tô, người sau những khoảng

Hình trên mô tả sự thay đổi vị trí và vận tốc của ô tô, người sau những khoảng thời gian bằng nhau. Hai chuyển động này có gì giống nhau, khác nhau.

Lời giải:

- Giống: đều là chuyển động thẳng và có gia tốc không thay đổi.

- Khác nhau:

+ Chuyển động của ô tô có vận tốc tăng dần đều sau những khoảng thời gian bằng nhau nên đây là chuyển động nhanh dần đều.

+ Chuyển động của người có vận tốc giảm dần đều nên đây là chuyển động chậm dần đều.

I. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu hỏi 1: Tính gia tốc của các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài.

Lời giải:

Tính gia tốc của các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài

Đổi 10 km ≈ 2,78 m/s

- Gia tốc của ô tô là: a1 = $\frac{Δ v_{1}}{Δ t_{1}} = \frac{2, 78 - 0}{1 - 0}$ = 2,78m/s2

- Gia tốc của người là: a2 = $\frac{Δ v_{2}}{Δ t_{2}} = \frac{4 - 6}{1}$ = -2m/s2

Câu hỏi 2: Các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài có phải là chuyển động thẳng biến đổi đều hay không?

Lời giải:

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng mà vận tốc có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.

=> Các chuyển động trong hình vẽ ở đầu bài là chuyển động thẳng biến đổi đều.

III. Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều

Câu hỏi 1: Từ các đồ thị trong Hình 9.1:

Từ các đồ thị trong Hình 9.1: Hãy viết công thức về mối liên hệ giữa v với a

a) Hãy viết công thức về mối liên hệ giữa v với a và t của từng chuyển động ứng với từng đồ thị trong Hình 9.1.

b) Chuyển động nào là chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều?

Lời giải:

- Đồ thị a: v = at

- Đồ thị b: v = v0 + at (vì vật chuyển động theo chiều dương)

- Đồ thị c: v = v0 – at (vì vật chuyển động theo chiều âm)

Chuyển động ở đồ thị a và b là chuyển động nhanh dần đều.

Chuyển động ở đồ thị c là chuyển động chậm dần đều.

Câu hỏi 2: Hình 9.2 là đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động của một bạn đang đi trong siêu thị. Hãy dựa vào đồ thị để mô tả bằng lời chuyển động của bạn đó (khi nào đi đều, đi nhanh lên, đi chậm lại, nghỉ).

Hình 9.2 là đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động của một bạn đang đi trong siêu thị

Lời giải:

+ Trong 6 giây đầu bạn này đi đều

+ Trong 2 giây tiếp theo, bạn đi chậm dần

+ Trong 1 giây tiếp , bạn lại đi đều.

+ Trong 1 giây tiếp nữa, bạn lại đi chậm dần.

+ Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9, bạn đi đều

+ Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 thì bạn đi nhanh hơn

IV. Độ dịch chuyển của chuyển động thẳng biến đổi đều

1. Tính độ dịch chuyển bằng độ thị vận tốc - thời gian (v - t)

Câu hỏi 1: Hãy tính độ dịch chuyển của chuyển động có đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.3b. Biết mỗi cạnh của ô vuông nhỏ trên trục tung ứng với 2 m/s, trên trục hoành ứng với 1 s.

Hãy tính độ dịch chuyển của chuyển động có đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.3b

Lời giải:

Câu hỏi 2: Chứng tỏ rằng có thể xác định được giá trị của gia tốc dựa trên đồ thị (v – t).

Lời giải:

Khi vật chuyển động từ A đến B ta có:

a = $\frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v_{B} - v_{A}}{t_{B} - t_{A}}$ = $\frac{12 - 10}{4 - 3} = \frac{2}{1}$ = 2m/s2

2. Tính độ dịch chuyển bằng công thức

Câu hỏi 1: Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn bởi đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động và các trục tọa độ. Hãy chứng minh rằng công thức tính độ lớn của độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều là:

d = v0.t + $\frac{1}{2}$ .a.t2 (9.4)

Lời giải:

Ta có: v=v0+a.t(1)

Ngoài ra thì vận tốc trung bình v0+v2 khi xét vật chuyển động trong thời gian rất nhỏ và được coi là chuyển động thẳng đều.

Biết độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn bằng diện tích giới hạn đồ thị (v – t) trong thời gian t của chuyển động.

Độ dịch chuyển = diện tích hình = vận tốc trung bình x thời gian

Nên: d = v0+v2.t (2)

Thay (1) và (2) ta được: d=v0t+12a.t2

Câu hỏi 2: Từ công thức (9.2) và (9.4) chứng minh rằng:

$v_{t}^{2} - v_{0}^{2}$ = 2.a.d (9.5)

Lời giải:

Câu hỏi: Hãy dùng đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.4 để:

a) Mô tả chuyển động;

b) Tính độ dịch chuyển trong 4 giây đầu, 2 giây tiếp theo và 3 giây cuối;

c) Tính gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu;

d) Tính gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6.

Kiểm tra kết quả của câu b và câu c bằng cách dùng công thức.

Hãy dùng đồ thị (v – t) vẽ ở Hình 9.4 để: a) Mô tả chuyển động

Lời giải:

a) Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 4 vật chuyển động ngược chiều dương và đang chuyển động thẳng chậm dần đều từ 8 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 6 vật chuyển động theo chiều âm và đang chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Từ giây thứ 6 đến giây thứ 9 vật chuyển động thẳng đều.

b) Tính độ dịch chuyển bằng cách tính diện tích giới hạn của đồ thị (v – t) với trục hoành.

- Độ dịch chuyển trong 4 giây đầu: d1 = $\frac{1}{2}$ .8.4 = 16m

- Độ dịch chuyển trong 2 giây tiếp theo: d2 = $\frac{1}{2}$ .2.(-4) = -4m

- Độ dịch chuyển trong 3 giây cuối: d3 = 3.(-4) = -12m

c) Gia tốc của chuyển động trong 4 giây đầu:

a1 = $\frac{0 - 8}{4 - 0}$ = -2m/s2

d) Gia tốc của chuyển động từ giây thứ 4 đến giây thứ 6:

a2 = $\frac{- 4 - 0}{6 - 4}$ = -2m/s2

Kiểm tra kết quả bằng cách dùng công thức:

- Độ dịch chuyển trong 4 giây đầu:

d1 = $v_{0} t_{1} + \frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2}$ = 8.4 + $\frac{1}{2}$ .(-2).42 = 16m

- Độ dịch chuyển trong 2 giây tiếp theo:

d2 = $v_{1} t_{2} + \frac{1}{2} a_{2} t_{2}^{2}$ = 0.2 + $\frac{1}{2}$ .(-2).22 = -4m

- Độ dịch chuyển trong 3 giây cuối:

d3 = v2.t3 = (-4).3 = -12m

Chứng tỏ kết quả này trùng với kết quả tính toán bằng đồ thị.

Bài tập Vận dụng

Bài 1: Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con đang chạy trong ngõ thẳng và hẹp.

a) Hãy mô tả chuyển động của chú chó.

b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau 2s; 4s; 7s và 10s bằng đồ thị và bằng công thức.

Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con

Lời giải:

a. Mô tả chuyển động của chú chó :

+ Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

+ Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s. Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

+ Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s. Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

b) Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng đồ thị:

Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng công thức:

(1) Sau 2 giây:

Độ dịch chuyển: d1=v0.t1 = 1.2 = 2m
Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: s1=d1 = 2m

(2) Sau 4 giây:

Gia tốc tính từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: a1=v2−v14−2= 3−14−2= 1 m/s2
Độ dịch chuyển d2=d1+v1.t2+12.a1.t22=2+1.2+12.1.22=6m
Và quãng đường đi được chính bằng độ dịch chuyển do trong thời gian này vật chuyển động thẳng , cùng chiều.

(3) Sau 7s:

Gia tốc ( từ giây thứ 4 đến giây thứ 7 ) : a2=v3−v2t3−t2=0−37−4 = -1m/s2

Độ dịch chuyển d3=d2+v2.t3+12.a2.t23=6+3.3+12.(−1).32=10,5m
Trong khoảng thời gian này, quãng đường đi được chính bằng độ dịch chuyển do vật chuyển động thẳng , cùng chiều

(4) Sau 10s.

Từ giây thứ 7 đến 8 , vật đứng yên nên quãng đường = độ dịch chuyển = 0
Từ giây thứ 8 đến 9 , vật chuyển động theo chiều âm

Gia tốc trong khoảng thời gian này là : a3=v5−v4t5−t4=−1−09−8 = -1m/s2
Độ dịch chuyển : d4=v4.t5+12.a3.t25=0.1+12.(−1).12=−0,5m
Quãng đường đi được là 0,5m

Từ giây thứ 9 đến thứ 10, vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc bằng 0

Độ dịch chuyển :d5=v5.t6= (-1).1= - 1m
Quãng đường đi được là 1m

=> Như vậy:

Độ dịch chuyển sau 10 s là : d= d3+d4+d5= 10,5-0,5-1 = 9m

Quãng đường đi được sau 10 s là: s = s3+s4+s5 = 10,5+0,5+1= 12m

Bài 2: Một vận động viên đua xe đạp đường dài vượt qua vạch đích với tốc độ 10 m/s. Sau đó vận động viên này đi chậm dần đều thêm 20 m mới dừng lại. Coi chuyển động của vận động viên là thẳng.

a) Tính gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích.

b) Tính thời gian vận động viên đó cần để dừng lại kể từ khi cán đích.

c) Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $v^{2} - v_{0}^{2}$ = 2ad

Gia tốc của vận động viên trong đoạn đường sau khi qua vạch đích (khi dừng lại v = 0) là

a = $\frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 d} = \frac{0^{2} - 10^{2}}{2.20}$ = -2,5m/s2

b) Thời gian vận động viên cần để dừng lại kể từ khi cán đích là:

t = $\frac{v - v_{0}}{a} = \frac{0 - 10}{- 2, 5}$ = 4s

c) Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường dừng xe là:

vtb = $\frac{v + v_{0}}{2} = \frac{0 + 10}{2}$ = 5m/s

Hoặc có thể áp dụng công thức: vtb = $\frac{d}{t} = \frac{20}{4}$ = 5m/s

Em có thể?

Từ đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều mô tả được chuyển động này.

Lời giải:

Ví dụ có đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động.

Từ đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều mô tả được chuyển động

Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.