Hoạt động khởi động: Dưới đây là hình nền nhà được lát bởi một số loại viên gạch men. Em có biết các viên gạch men có dạng hình gì?
Lời giải:
Các viên gạch từ trái sang phải có dạng: hình vuông, hình tam giác đều và lục giác đều.
1. Hình vuông
Hoạt động khám phá 1:
a) Quan sát các hình dưới (Hình 1) và dự đoán hình nào là hình vuông.
b) Với hình vừa tìm được, hãy dùng thước và eke để kiểm tra xem các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?
Lời giải:
a) Hình c là hình vuông.
b) Các cạnh của ABCD bằng nhau và các góc bằng nhau và bằng 90o
Thực hành 1: Dùng dụng cụ học tập để kiểm tra xem hai đường chéo AC và BD có bằng nhau không (hình 2).
Lời giải:
- Sau khi kiểm tra thì ta nhận thấy hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
Vận dụng 1: Bạn trang lấy 4 que tính dài bằng nhau xếp thành 4 cạnh như Hình 3. Bạn ấy nói rằng đó là hình vuông. Em hãy dùng thước và eke để kiểm tra xem bạn Trang nói như vậy đúng hay sai.
Lời giải:
Sử dụng êke đo góc và thấy 4 góc không vuông nên đây không là hình vuông.
Vậy bạn Trang nói sai.
Thực hành 2: Vẽ hình vuông
Vẽ hình vuông cạnh 4 cm bằng thước và eke theo hướng dẫn sau:
- Vẽ đoạn thẳng CD dài 4 cm.
- Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
- Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.
- Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
- Dùng thước và eke kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không.
Lời giải:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng CD dài 4cm.
Bước 2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
Bước 3.Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.
Bước 4. Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
Thực hành 3: Vẽ hình bên vào vở rồi vẽ thêm để được hình vuông.
Lời giải:
2. Tam giác đều
Hoạt động khám phá 2:
a) Em hãy dùng compa kiểm tra xem tam giác nào dưới đây (Hình 4) có 3 cạnh bằng nhau.
b) Với hình tìm được, dùng thước đo góc của tam giác đó có bằng nhau không.
Lời giải:
a) Chỉ có ABC là hình có 3 cạnh bằng nhau.
b) Các góc của tam giác ABC bằng nhau và đều bằng 60o
Thực hành 4:
Cắt một tam giác đều bằng bìa theo các bước sau:
- Lấy ba que tính bằng nhau xếp thành một hình tam giác đều trên tấm bìa.
- Chấm các điểm ở đầu các que tính.
- Nối các điểm và cắt theo đường nối.
Cắt các góc của tam giác trên và làm theo hướng dẫn sau để kiểm tra xem các góc của chúng có bằng nhau không.
Lời giải:
Học sinh thực hiện theo hướng dẫn trong sách.
Nhận xét: Các góc sau khi cắt ra xếp chồng khít lên nhau nên chúng bằng nhau.
Thực hành 5:
Vẽ tam giác đều
Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm bằng thước và compa theo hướng dẫn:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
- Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm.
Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.
- Hãy kiểm tra xem ba cạnh và ba góc của tam giác ABC có bằng nhau không.
Lời giải:
- Sau khi kiểm tra thì ta thấy các cạnh của tam giác ABC bằng nhau và bằng với bán kính của 2 hình tròn là 3 cm.
Vận dụng 2: Vẽ tam giác đều rồi tô màu như hình bên.
Lời giải:
- Vẽ tam giác đều
- Vẽ trung điểm của 3 cạnh của tam giác đều đó.
- Vẽ tam giác có 3 đỉnh là 3 trung điểm vừa vẽ.
Ta thu được hình cần vẽ.
Hoạt động khám phá 3:
a) Cho 6 tam giác đều có dùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).
b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.
Lời giải:
a) Thực hiện ghép hình như hướng dẫn SGK.
b) Sau khi đã ghép xong hình và tiến hành đo, ta có nhận xét sau:
Hình mới tạo thành có 6 cạnh, độ dài các cạnh đó bằng nhau và các góc của hình đó bằng nhau.
Thực hành 6: Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE, CF.
Lời giải:
- Sau khi dùng thước đo thì ta thấy các đường chéo chính AD, BE, CF có độ dài bằng nhau.
Vận dụng 3:
Bạn An nói: “Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều.”
Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”
Bạn nào đúng?
Lời giải:
- Bạn Bình nói đúng vì nếu hình có sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, nó được gọi là một hình lục giác sáu cạnh đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều.
Bài tập
Bài tập 1: Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều?
Lời giải:
Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:
- Hình vuông: b;
- Hình tam giác đều: c;
- Hình lục giác đều: g.
Bài tập 2: Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 7 cm vào vở. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng compa đo và so sánh độ dài của chúng.
Lời giải:
Bài tập 3: Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình MNPQ cho trong hình bên có phải là hình vuông không.
Lời giải:
Dùng thước đo độ dài của các cạnh MN, MQ, PQ, NP ta thấy chúng bằng nhau.
Sử dụng eke đo các góc M, N, P, Q đều bằng 900.
Từ những dữ liệu trên ta kết luận được MNPQ là hình vuông.
Bài tập 4: Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 4 cm.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Vẽ đường tròn tâm C bán kính 4 cm và đường tròn tâm B bán kính 4 cm.
- Gọi A là một trong hai giao điểm của đường tròn.
Khi đó ta có: AB = AC = BC = 4 cm, các góc của tam giác ABC bằng nhau
Ta được tam giác đều ABC cạnh 4 cm.
Bài tập 5: Hãy đo rồi cho biết tam giác ABC trong hình bên có phải là tam giác đều không?
Lời giải:
Bài tập 6: Cắt 6 hình tam giác đều cạnh 3 cm rồi xếp thành hình một hình lục giác đều.
Lời giải:
Học sinh thực hiện cắt, ghép theo yêu cầu của đầu bài.
Bài tập 7: Các biển báo giao thông dưới đây có dạng hình gì? Em có biết ý nghĩa của các biển báo này không?
Lời giải:
Biển báo 1: Hình tam giác đều
Biển báo 2: Hình chữ nhật
Biển báo 3: Hình vuông