Câu hỏi trắc nghiệm
Câu hỏi 1: Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “thanh”.Cách viết đúng là:
(A) X = {t; h; a; n; h}.
(B) X = {t; h; n};
(C) X= {t; h; a; n}.
(D) X = {t; h; a; n; m}.
Đáp án: C
Giải thích:
Các chữ cái xuất hiện trong từ “thanh” là: t, h, a, n, h.
Vì các phần tử trong tập hợp chỉ xuất hiện một lần .
Suy ra X = {t, h, a, n}.
Câu hỏi 2: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:
(A) X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
(B) X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.
(C) X= {x ∈N | x < 5}.
(D) X = {x ∈N| x ≤ 5}.
Đáp án: C
Giải thích: Sai vì thiếu phần tử 5
Câu hỏi 3: Cách viết nào sau đây là sai:
(A) a + b = b + a.
(B) ab = ba.
(C) ab + ac = a(b + c).
(D) ab - ac = a(c - b).
Đáp án: D
Giải thích:
(A) a + b = b + a là tính chất giao hoán của phép cộng nên A đúng.
(B) ab = ba là tính chất giao hoán của phép nhân nên B đúng.
(C) ab + ac = a(b + c) là tính chất phân phối của phép cộng với phép nhân nên C đúng.
(D) Ta có: ab – ac = a(b – c) ≠ a(c – b) do đó D sai.
Câu hỏi 4: Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng:
(A) 11 . 12 = 122.
(B) 13 . 99 = 1 170.
(C) 14 . 99 = 1 386.
(D) 45 . 9 = 415.
Đáp án: C
Giải thích:
(A) Ta có 11 . 12 = 132 nên A sai.
(B) Ta có 13.99 = 1 287 nên B sai.
(C) Ta có 14.99 = 1 386 nên C đúng.
(D) Ta có 45.9 = 405 nên D sai.
Câu hỏi 5: ƯCLN(18, 24) là:
(A) 24
(B) 18
(C) 12
(D) 6
Đáp án: D
Giải thích:
18 = 2.32; 24 = 23.3
⇒ƯCLN(18, 24) = 2.3 = 6.
Câu hỏi 6: BCNN(3, 4, 6) là:
(A) 72
(B) 36
(C) 12
(D) 6
Đáp án: C
Giải thích:
3 = 3
4 =22
6 = 2.3
BCNN(3,4,6) = 22 . 3 = 12
Bài tập tự luận
Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a) A = 37.173 + 62.173 + 173;
b) B = 72.99 + 28.99 – 900;
c) C = 23.3 – (110 + 15) : 42;
d) D = 62 : 4.3 + 2.52 – 2010.
Lời giải:
a) A = 37 . 173 + 62 . 173 + 173
= 173 . (37 + 62 + 1)
= 173 . 200
= 17 300
b) B = 72 . 99 + 28 . 99 – 900
= 99 . (72 + 28) – 900
= 9 900 – 900
= 9 000
c) C = 2
= 8 . 3 – (1 + 15) : 4
= 8 . 3 – 16 : 4
= 8 . 3 – 1
= 8 . 3 – 1
= 23
d) D = 6
= 36 : 4 . 3 + 2 . 25 - 1
= 27 + 50 – 1
= 76
Bài tập 2: Tìm các chữ số x, y biết:
a)
chia hết cho 2; 3 và cả 5.
b)
chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.
Lời giải:
a) Để chia hết cho 2 ⇒ Y ∈ { 0; 2; 4; 6; 8}.
Và chia hết cho 5 ⇒ Y ∈ {0; 5}.
Do đó y = 0.
Tổng các chữ số của số đã cho là: 1 + 2 + x + 0 + 2 + y = 5 + x.
Để số chia hết cho 3 thì 5 + x ⁝ 3 ⇒ 5 + x ∈ B(3)
Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {1; 4; 7}.
Vậy với x ∈ {1; 4; 7} và y = 0 thì chia hết cho 2; 3 và cả 5.
b) Để không chia hết cho 2 ⇒ y ∉ {0; 2; 4; 6; 8}
Và chia hết cho 5 ⇒ Y ∈ {0; 5}..
Do đó y = 5.
Tổng các chữ số của số đã cho là: 4 + 1 + 3 + x + 2 + y = 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 = 15 + x.
Để chia hết cho 9 ⇒ 15 + x ⁝ 9 ⇒ 15 + x ∈ B(9)
Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {3}.
Vậy với x = 3 và y = 5 thì chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.
Bài tập 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {a ∈ N | 84 ⋮ a; 180⋮a và a > 6}.
b) B = {b ∈N | b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 và 0 < b < 300}.
Lời giải:
Bài tập 4: Trong dịp "Hội xuân 2020", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng ở cột bên) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.
Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả.
Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?
Lời giải:
Số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng là: 100 . 16 500 + 70 . 9 800 = 2 336 000 (đồng)
Số tiền lớp 6A bán được là: 93 . 20 000 + 64 . 15 000 = 2 820 000 (đồng)
Số tiền lãi lớp 6A thu được là: 2 820 000 - 2 336 000 = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)
Vậy: Với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.
Bài tập 5: Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ... Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu.
Lời giải:
Lần 1: Phân chia thành 2 tế bào con
Lần 2: Phân chia thành 4 tế bào con. Suy ra 4 = 22
Lần 3: Phân chia thành 8 tế bào con. Suy ra 8 = 23
Ta nhận thấy các tế bào phân chia theo lũy thừa của cơ số 2.
Vậy:
Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: 24 = 16 tế bào.
Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: 25 = 32 tế bào.
Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: 26 = 64 tế bào.
Bài tập 6: Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy?
Lời giải:
a)
Mỗi hình cần 3 que diêm
Huy xếp được: 36:3=12 hình
b)
Mỗi hình cần 4 que diêm
Huy xếp được: 36:4= 9 hình
c)
Mỗi hình cần 9 que diêm
Huy xếp được 36: 9 = 4 hình
d)
Mỗi hình cần 12 que diêm
Huy xếp được: 36:12=3 hình.
Bài tập 7:
a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.
b) Nhận xét về tích
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và tích a . b.
Lời giải:
a)
+) Ta có: 8 = 23, 10 = 2.5
⇒ƯCLN(8, 10) = 2
⇒BCNN(8, 10) = 23.5 = 40.
⇒ƯCLN(8, 10).BCNN(8, 10) = 2.40 = 80.
+) 24 = 23.3, 28 = 22.7
⇒ƯCLN(24, 28) = 22 = 4
⇒BCNN(24, 28) = 23.3.7 = 168.
⇒ƯCLN(24, 28).BCNN(24, 28) = 4.168 = 672
+) 140 = 22.5.7; 60 = 22.3.5
⇒ƯCLN(140, 60) = 22.5 =20
⇒BCNN(140, 60) = 22.3.5.7 = 420.
⇒ƯCLN(140, 60).BCNN(140, 60) = 20.420 = 8 400.
Ta hoàn thiện bảng sau:
b) Dựa vào bảng vừa hoàn thành ta có nhận xét sau:
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b.
Bài tập 8: Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút bi ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?
Lời giải:
Bài tập 9:
TOÁN VÀ THƠ
Trung thu gió mát trăng trong
Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa
Rủ nhau đi đếm đèn hoa
Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay
Kết năm, chẵn số đèn này
Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa
Chín đèn thời bốn ngọn dư
Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn lòng.
(Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc).
Lời giải:
Phát biểu lại bài toán: Tìm một số từ 600 đến 700 chiếc sao cho số đó chia hết cho 5, chia bảy dư 2 và chia 9 dư 4.
Cộng thêm 5 vào số đó thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.
Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 32.
BCNN(5, 7, 9) = 5.7.32 = 315.
BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.
Mà số đó nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên số đó là 630.
Vậy số đèn là 630 cái.