Giải SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động khởi động:

Lời giải:

1. Lũy thừa

Hoạt động khám phá 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5;

b) 7.7.7.7.7.7.

Lời giải:

a) 5.5.5 = 53

b) 7.7.7.7.7.7 = 76

Thực hành 1:

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

3.3.3;

6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

32 còn gọi là “3…” hay “… của 3”;   còn gọi là “5…” hay “… của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 310; 105

Lời giải:

a) 3 . 3 . 3 = 33

    6 . 6 . 6 . 6 = 64

b) 32 còn gọi là 3 mũ 2 hay lũy thừa bậc 2 của 3

    52 còn gọi là 5 mũ 3 hay lũy thừa bậc 3 của 5

c) 310 đọc là 3 mũ 10, 3 lũy thừa 10 hay lũy thừa bậc 10 của 3

=> 310 thì 3 là cơ số, 10 là số mũ.

    105 đọc là 10 mũ 5, 10 lũy thừa 5 hay lũy thừa bậc 5 của 10

=> 105 thì 10 là cơ số, 5 là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động khám phá 2: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.

a) 3.33

b) 22.24

Lời giải:

a) 3.33 = 3.(3.3.3) = 3.3.3.3 = 34.

b) 22.24 = (2.2).(2.2.2.2) = 2.2.2.2.2.2 = 26.

Thực hành 2: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: 33.34; 104.103; x2.x5.

Lời giải:

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động khám phá 3:

a) Từ phép tính 52.55 = 57, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 57:52 và 57:55. Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của lũy thừa vừa tìm được với số mũ của lũy thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. 

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 79:72  và 65:63.

Lời giải:

a) Từ phép tính 52.55 = 57, ta có: 

57:52 = 55

57:55 = 52

b) Nhận xét: ta thấy 7 – 2 = 5 và 7 – 5 = 2 hay chính là số mũ của thương bằng hiệu của số mũ của số bị chia với số mũ của số chia.

Dự đoán:

79:72 = 75;

65:63 = 62

Thực hành 3:

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

117 : 113;

117 : 117;

72 . 74;

72 . 74 : 73;

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai:

97 : 92 = 95;                     710 : 72 = 75

211 : 28 = 6;              56 : 56 = 5

Lời giải:

a) 117 : 113 = 117−3 = 114

    117 : 117 = 117−7 = 110 = 1

    72 . 74 = 72+4 = 76 

    72 . 74 : 73 = 72+4−3 = 73 

b) 97 : 92 = 95 => Đúng.

    710 : 72 = 75 => Sai. 710 : 72 = 710−2 = 78.

    211 : 28 = 6=> Sai. 211 : 28 = 211−8 = 23 = 8.

    56 : 56 = 5 => Sai. 56 : 56 = 1.

Bài tập

Bài tập 1: Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B:

Lời giải:

Bài tập 2:

a) Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

57 . 55;           95:80           210 :64.16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983; 54 297; 2 023 theo mẫu sau:

4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 + 3

 = 4.103 + 9.102 + 8.10 + 3

Lời giải:

a) 57 : 55 = 57−2 = 55.

   95 : 80 = 95 : 1 = 95.

   210 : 64 . 16 = 210 : 26 . 24= 210–6+4 = 28.

b) 54 297 = 5 . 10000 + 4 . 1000 + 2 . 100 + 9 . 10 + 7

                = 5 . 103 = 4 . 103 + 2 . 102 + 9 . 10 + 7

     2 023 = 2 . 1000 + 0. 100 + 2 . 10 + 3

               = 2 . 103 + 2 . 10 + 3

Bài tập 3: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

Lời giải:

Bài tập 4: Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng  tấn, khối lượng mặt trăng khoảng  tấn.

a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

b) Khối lượng của Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng của Mặt Trăng.

Lời giải:

b) Khối lượng của Trái Đất gấp số lần khối lượng của Mặt Trăng là:

 (6.1021):(75.1018) = (6.103+18): (75.1018)

= (6.103.1018): (75.1018) = (6.1000:75).(1018:1018) = 80 (lần).

Vậy khối lượng Trái Đất gấp 80 lần khối lượng Mặt Trăng.