Hoạt động khởi động: Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp hay không?
Lời giải:
Tùy vào sở thích học tập của mỗi bạn ta sẽ có câu trả lời tương ứng:
+) Nếu em thích học môn toán thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.
+) Nếu em không thích học môn toán thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.
1. Làm quen với tập hợp
Hoạt động khám phá: Em viết vào vở:
- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.
- Tên các bạn trong tổ của em.
- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.
Lời giải:
- Tên các đồ vật trên bàn ở hình 1: Thước thẳng, thước êke, cây bút, quyển vở.
- Tên các bạn trong tổ: các em tự viết các tên các bạn trong tổ.
- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là các số: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
2. Các kí hiệu
Thực hành 1:
Gọi M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “gia đình”.
a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Các khẳng định sau đúng hay sai?
a ∈ M, o ∈ M, b ∉ M, i ∈ M.
Lời giải:
3. Cách cho tập hợp
Thực hành 2:
a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
b) Cho tập hợp P = {x| x là các số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê các phần tử.
Lời giải:
a) Quan sát tập hợp E, ta thấy:
Cách 1. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn có một chữ số.
Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn có một chữ số}.
Cách 2. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.
Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn và x < 10}.
b) Các số tự nhiên thỏa mãn vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Nên tập hợp P được viết dưới dạng liệt kê như sau: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.
Thực hành 3:
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.
a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.
c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.
Lời giải:
a) A = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
b) 10
16
c) Cách 1: B = {8, 10, 12, 14}
Cách 2: B = { x | x là số tự nhiên chẵn, và 7 < x < 15}
Vận dụng:
Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.
Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lô – gam.
Lời giải:
Xoài tượng được giảm: 96 000 – 80 000 = 16 000 (đồng)
Cá chép được giảm: 80 000 – 66 000 = 14 000 (đồng)
Cam được giảm: 22 900 – 19 900 = 3 000 (đồng)
Dưa hấu được giảm: 19 900 – 16 500 = 3 400 (đồng)
Gà được giảm: 99 900 – 68 900 = 31 000 (đồng)
=> Tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng: M = {xoài tượng; cá chép; gà}
Bài tập
Bài tập 1: Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D theo hai cách rồi chọn kí hiệu ∈, ∉ thích hợp thay cho mỗi ? dưới đây.
5 ? D; 7 ? D; 17 ? D; 0 ? D; 10 ? D.
Lời giải:
Các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12 bao gồm: 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Theo cách liệt kê thì tập hợp D được viết dưới dạng: D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}.
Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp D được viết dưới dạng:
D = { x ∈ N| 5 < X < 12 }.
+) Ta nhận thấy 5 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 5 ∉ D.
+) Ta nhận thấy 7 thuộc tập hợp D nên ta điền: 7 ∈ D.
+) Ta nhận thấy 17 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 17 ∉ D.
+) Ta nhận thấy 0 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 0 ∉ D.
+) Ta nhận thấy 10 thuộc tập hợp D nên ta điền: 10 ∈ D.
Bài tập 2: Cho B là tập số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) 31 ∈ B
b) 32 ∈ B
c) 2002 ∉ B
d) 2003 ∉ B
Lời giải:
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Bài tập 3: Hoàn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu).
Trả lời:
Bài tập 4: Viết tập hợp T gồm các tháng dương lịch trong quý IV ( ba tháng cuối năm). Trong tập hợp T những phần tử nào có số ngày là 31.
Lời giải:
- Một năm được chia làm 4 quý, mỗi quý gồm ba tháng dương lịch theo thứ tự liên tiếp nhau.
- Nên các tháng dương lịch trong quý IV bao gồm: tháng 10, tháng 11, tháng 12.
- Khi đó, tập hợp T được viết dưới dạng: T = {tháng 10; tháng 11; tháng 12}.
- Trong những tháng trên có hai tháng có 31 ngày là: tháng 10 và tháng 12.