Hoạt động khởi động: Làm thế nào để biết một số có chia hết cho 2, cho 5 hay không?
Lời giải:
Sau bài này chúng ta sẽ biết:
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8(hay là các chữ số chẵn) thì chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Hoạt động khám phá 1: Trong một đại hội thể thao có các đội và số người tham gia trong các bảng sau:
Trong các đội đã cho, đội nào xếp được thành hai hàng có số người bằng nhau?
Lời giải:
Do các số 10; 22; 14; 36; 28 chia hết cho 2 nên các đội A, B, C, H, I xếp được hai hàng có số người bằng nhau
Thực hành 1:
a) Viết hai số lớn hơn 1000 và chia hết cho 2.
b) Viết hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2.
Lời giải:
a) Hai số lớn hơn 1 000 và chia hết cho 2 là: 1 002, 1 004. ( các em có thể liệt kê các số khác miễn là số đó lớn hơn 1000 và có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8).
b) Hai số lớn hơn 100 và không chia hết cho 2 là: 101, 103. ( các em có thể liệt kê các số khác miễn là số đó lớn hơn 100 và có chữ số tận cùng khác 0, 2, 4, 6, 8).
2. Dấu hiệu chia hết cho 5
Hoạt động khám phá 2: Chọn các số chia hết cho 5 ở dưới đây: 10; 22; 15; 27; 33; 25; 19; 36; 95.
Có nhận xét gì về các chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) của các số chia hết cho 5 em vừa chọn.
Lời giải:
Ta có: 10:5 = 2 nên 10 chia hết cho 5
22:5 = 4 (dư 2) nên 22 không chia hết cho 5
15:5 = 3 nên 15 chia hết cho 5
27:5 = 5( dư 2) nên 27 không chia hết cho 5
33:5 = 6 (dư 3) nên 33 không chia hết cho 5
25:5 = 5 nên 25 chia hết cho 5
19:5 = 3 (dư 4) nên 19 không chia hết cho 5
36:5 = 7 (dư 1) nên 36 không chia hết cho 5
95:5 = 19 nên 95 chia hết cho 5.
Các số chia hết cho 5 là: 10; 15; 25; 95.
Nhận xét: các số trên có chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) là 0 hoặc 5.
Thực hành 1:
Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số 
thỏa mãn từng điều kiện:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Lời giải:
a) Thay dấu * bởi các chữ số 0, 2, 4, 6, 8 thì
b) Thay dấu * bởi các chữ số 0, 5 thì
c) Thay dấu * bởi chữ số 0 thì
Bài tập
Bài tập 1: Trong những số sau: 2 023; 19 445; 1 010, số nào:
a) chia hết cho 2?
b) chia hết cho 5?
c) chia hết cho 10?
Lời giải:
a) Số chia hết cho 2 là 1010 (vì 1010 có chữ số tận cùng là 0)
b) Số chia hết cho 5 là 19445 (vì 19445 có chữ số tận cùng là 5) và 1010 (vì 1010 có chữ số tận cùng là 0)
c) Số chia hết cho 10 là 1010 (vì 1010 có chữ số tận cùng là 0)
Bài tập 2: Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết những tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho 2, chia hết cho 5.
a) 146 + 550;
b) 575 – 40;
c) 3.4.5 + 83;
d) 7.5.6 – 35.4
Lời giải:
a) Số 146 có tận cùng là 6 nên 146 chia hết cho 2, 550 có chữ số tận cùng là 0 nên 550 chia hết cho 2. Do đó 146 + 550 chia hết cho 2 (theo dấu hiệu chia hết của một tổng).
b) Số 575 có tận cùng là 5 nên 575 chia hết cho 5, 40 có tận cùng là 0 nên 40 chia hết cho 5. Do đó 575 – 40 chia hết cho 5.
c) Ta có: 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5, nhưng 83 có chữ số tận cùng là 3 nên 83 không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5. Do đó 3.4.5 + 83 không chia hết cho 2, không chia hết cho 5.
d) Vì 7.5.6 ⋮ 2 và 35.4 ⋮ 2 nên 7.5.6 – 35.4 ⋮ 2.
Vì 7.5.6 ⋮ 5 và 35.4 ⋮ 5 nên 7.5.6 – 35.4 ⋮ 5.
Do đó 7.5.6 – 35.4 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Bài tập 3: Lớp 6A, 6B, 6C, 6D lần lượt có 35, 36, 39, 40 học sinh.
a) Lớp nào có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên?
b) Lớp nào có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập?
Lời giải:
a) Ta có: 35
40
Nên: Lớp 6A và 6D có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên.
b) Ta có: 36
40
Nên: Lớp 6B và 6D có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập.
Bài tập 4: Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Bà có thể chia số quả này thành 5 phần bằng nhau (có cùng số xoài, có cùng số quýt mà không được cắt quả) được không?
Lời giải:
