Hoạt động khởi động:
Lời giải:
Âm 3 độ C để chỉ nhiệt độ xuống thấp dưới mức 0 độ C, chúng ta sẽ học trong bài học ngày hôm nay.
1. Làm quen với số nguyên âm
Hoạt động khám phá 1:
a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.
- Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.
- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.
b) Quan sát hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay dưới mực nước biển?
c) Hãy cho biết những phép tính nào dưới đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.
4 + 3; 4 – 3;
2 + 5; 2 – 5;
Lời giải:
a) – Các chỉ số nhiệt độ ở trên mực 0: 10 độ C, 20 độ C, 30 độ C, 40 độ C, 50 độ C
– Các chữ số nhiệt độ ở dưới mực 0 có mang dấu âm ( - ).
b) Các bậc thang có mang dấu trừ nằm ở dưới mực nước biển.
c) Những phép tính thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên là 4 + 3; 2 + 5.
Thực hành 1:
Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0OC sau đây: -4OC, -10OC, -23OC.
Lời giải:
2. Tập hợp số nguyên
Hoạt động khám phá 2: Ta đã biết N = {0; 1; 2; 3; 4; …} là tập hợp số tự nhiên. Còn Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} là tập hợp bao gồm các loại số nào?
Lời giải:
- Tập hợp gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.
Thực hành 2: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.
a) -4 ∈ Z; b) 5 ∈ Z; c) 0 ∈ Z;
d) -8 ∈ N; e) 6 ∈ N; f) 0 ∈ N;
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai. – 8
e) Đúng
g) Đúng
Thực hành 3: Hãy nói độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:
Lời giải:
- Độ cao của đỉnh Phan-xi-păng là 3143 mét.
- Độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 mét.
- Độ cao của đỉnh Everest là 8848 mét.
- Độ sâu của đáy khe Mariana( Ma-ri-a-na) là 10994 mét.
- Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20 mét.
Vận dụng:
a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.
b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:
Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.
Lời giải:
a) Các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần là
Ngày 3/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 200 (nghìn đồng);
Ngày 4/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là -50 (nghìn đồng);
Ngày 5/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 180 (nghìn đồng);
Ngày 6/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 90 (nghìn đồng);
Ngày 7/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là – 80 (nghìn đồng);
Ngày 8/9: Số tiền hòa vốn được biểu diễn là 0 (nghìn đồng)
Ngày 9/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 140 (nghìn đồng).
b) Vì nhà giàn có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần chân đỡ ở dưới mặt nước nên:
Độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn là:
Độ cao phần 3 chân đỡ: -15 m;
Độ cao phần 2 chân đỡ: - 9 m;
Độ cao phần 1 chân đỡ: - 4 m;
Độ cao tầng 1: 8 m;
Độ cao tầng 2: 18 m;
Độ cao tầng 3: 25 m.
3. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Hoạt động khám phá 3: Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:
- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.
- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là 1; 2; 3; … Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là -1; -2; -3; …
Chẳng hạn để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số - 4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.
Lời giải:
Thực hành 4: Hãy vẽ và biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó.
Lời giải:
- Biểu diễn số -1: Từ vạch số 0, ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.
- Biểu diễn số - 5: Từ vạch số 0, ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.
- Biểu diễn số 1: Từ vạch số 0, ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn số 5: Từ vạch số 0, ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.
- Biểu diễn số - 4: Từ vạch số 0, ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.
Ta được:
4. Số đối của một số nguyên
Hoạt động khám phá 4:
Trên trục số, mỗi điểm 6; -6 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?
Lời giải:
Quan sát trục số, ta thấy số 6 cách số 0 sáu khoảng về bên phải nên điểm 6 cách 0 sáu đơn vị.
Số - 6 cũng cách số 0 sáu khoảng về bên trái nên điểm – 6 cách 0 sáu đơn vị.
Thực hành 5: Tìm số đối của mỗi số sau: 5; - 4; - 10; 2020.
Lời giải:
+ Số đối của 5 là – 5.
+ Số đối của - 4 là 4.
+ Số đối của - 10 là 10.
+ Số đối của 2 020 là – 2 020.
Bài tập
Bài tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: 5; - 4; - 10; 2020. Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tình huống sau:
a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu.
b) Bớt 2 điểm vi phạm luật.
c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiểu quả.
d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.
Lời giải:
a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu là: +5.
b) Bớt 2 điểm vì phạm luật là: - 2.
c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả là: +1.
d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém là: - 2.
Bài tập 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) 9 ∈ N; b) -6 ∈ N; c) -3 ∈ Z;
d) 0 ∈ Z; e) 5 ∈ Z; f) 20 ∈ N;
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
e) Đúng
g) Đúng
Bài tập 3: Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau:
Lời giải:
a) Ô trống nằm bên phải số 0 và cách số 0 một đơn vị nên ô trống là 1
b) Ô trống nằm bên trái số 0 và cách số 0 ba đơn vị nên ô trống là -3
c) Ô trống cách đều số 1 và -1 nên ô trống là số 0
d) Ô trống nằm bên trái số 0 và cách số 0 tám đơn vị nên ô trống là -8
Bài tập 4: Vẽ một đoạn trục số từ - 10 đến 10. Biểu diễn các số nguyên sau đây:
+ 5; -4; 0; - 7; - 8;
2; 3; 9; - 9.
Lời giải:
Ta vẽ được trục số biểu diễn các số nguyên đã cho như sau:
Các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I lần lượt biểu diễn cho các số nguyên +5; -4; 0; -7; -8; 2; 3; 9; -9.
Bài tập 5: Hãy vẽ một trục số, rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?
Lời giải:
Những điểm A, B nằm cách điểm 0 hai đơn vị biểu diễn các số nguyên 2 và – 2.
Bài tập 6: Tìm số đối của các số nguyên sau: - 5; - 10; 4; - 4; 0; - 100; 2 021.
Lời giải:
