Hoạt động khởi động: Làm thế nào để so sánh hai số nguyên âm?
Lời giải:
Để so sánh hai số nguyên âm a và b, ta có hai cách sau:
+ Trên trục số, nếu số a nằm bên trái số b thì a < b hoặc ngược lại.
+ Trong hai số nguyên âm a, b số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
1. So sánh hai số nguyên
Hoạt động khám phá 1: Nhiệt độ trung bình trong tháng 1 tại hai điểm: Vostok (Vô – xtốc) và Ottawa (Ốt – ta – oa) lần lượt là -310C và -70C. Theo em, trong tháng một, nơi nào lạnh hơn?
Lời giải:
Vì 31 > 7 nên (-31) < (-7)
Ở Vô-xtốc lạnh hơn vì nhiệt độ ở đó thấp hơn.
Thực hành: So sánh các cặp số nguyên sau:
a) – 10 và – 9; b) 2 và – 15;
c) 0 và – 3.
Lời giải:
a) – 10 < - 9
b) 2 > - 15
c) 0 > - 3
Vận dụng 1: Cho các số nguyên a, b, c sao cho: a > 2; b < -7; - 1 < c < 1.
Hỏi trong các số nói trên, số nào là số nguyên dương, số nào là nguyên âm và số nào bằng 0?
Lời giải:
+) Vì a > 2, mà 2 > 0 nên a > 0 hay a là số nguyên dương.
+) Vì b < -7, mà – 7 < 0 nên b < 0 hay b là số nguyên âm.
+) Vì – 1 < c < 1, mà c là số nguyên nên c = 0.
2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Hoạt động khám phá 2: Sắp xếp các số - 5; 4; -2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.
Lời giải:
- Thứ tự tăng dần của các số: - 5 < - 2 < 0 < 2 < 4.
Vận dụng 2: Một số sinh vật biển sống gần mặt nước, trong khi đó một số khác lại sống rất sâu dưới đáy đại dương. Hãy sắp xếp các sinh vật biển sau theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống.
Lời giải:
Bài tập
Bài tập 1: So sánh các cặp số sau:
a) 6 và 5; b) – 5 và 0; c) – 6 và 5;
d) – 8 và – 6; e) 3 và – 10; g) – 2 và – 5.
Lời giải:
a) 6 > 5
b) – 5 < 0 (Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0)
c) – 6 < 5 (Số nguyên âm nhỏ hơn số nguyên dương)
d) – 8 < - 6 (Vì số đối của – 8 là 8 lớn hơn số đối của – 6 là 6)
e) 3 > - 10 (Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm)
g) – 2 > - 5 (Vì số đối của – 2 là 2 nhỏ hơn số đối của – 5 là 5)
Bài tập 2: Tìm số đối của các số nguyên: 5; - 4; - 1; 0; 10; - 2 021.
Lời giải:
Số đối của – 5 là 5.
Số đối của – 4 là 4.
Số đối của – 1 là 1.
Số đối của 0 là 0.
Số đối của 10 là – 10.
Số đối của – 2 021 là 2 021.
Bài tập 3: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và biểu diễn chúng trên trục số: 2; - 4; 6; 4; 8; 0; - 2; - 8; -6.
Lời giải:
Bài tập 4: Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {a ∈Z | - 4 < a < - 1}; b) B = {b ∈Z | - 2 < b < 3};
c) C ={c ∈Z | - 3 < c < 0}; d) D ={d ∈Z | - 1 < d < 6}.
Lời giải:
a) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -4 và nhỏ hơn -1 là: -3; -2.
Vậy A = {- 3; - 2}.
b) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3 là: -1; 0; 1; 2.
Vậy B = {- 1; 0; 1; 2}.
c) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn – 3 và nhỏ hơn 0 là: -2; -1.
Vậy C = {- 2; -1}.
d) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -1 và nhỏ hơn 6 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy D = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
Bài tập 5: Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ (0C) mùa đông tại các điểm sau đây của nước Mỹ: Hawaii (Ha–oai) 120C, Montana (Môn – ta–na) -20C, Alaska (A-la-xca) -510C, New York (Niu Oóc) -150C, Florida (Phlo-ra-đa) 80C.
Lời giải:
Sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ như sau: –51
Vậy các địa điểm có nhiệt độ theo thứ tự từ thấp đến cao lần lượt là: Alaska (A-la-xca); New York (Niu Oóc); Montana (Mon– ta–na); Florida (Phlo-ra-đa); Hawaii (Ha–oai).